Foundations of Statistical Algorithms

Tratado técnico y riguroso publicado por CRC Press dentro de su serie de computación y análisis de datos, enfocado en los fundamentos matemáticos, históricos y computacionales de los algoritmos estadísticos modernos. Utiliza como entorno práctico el lenguaje de programación R (series R 2.x/3.x) y está dirigido a estudiantes de posgrado, investigadores, bioestadísticos y científicos de datos con un nivel intermedio o avanzado que ya dominan el cálculo multivariable, el álgebra lineal y los conceptos centrales de la inferencia estadística, y que buscan comprender qué ocurre en el interior de los motores de cálculo estadístico.

El texto huye deliberadamente de ser un mero catálogo de funciones y organiza su contenido en torno a los pilares que sustentan la computación estadística: aritmética de punto flotante, errores de redondeo y estabilidad numérica; verificación rigurosa y diseño de casos de prueba adversos (worst-case inputs); algoritmos de optimización iterativa uni y multivariable (Newton-Raphson, métodos Cuasi-Newton, Nelder-Mead y el algoritmo EM con sus variantes); deducción formal de propiedades asintóticas y de convergencia; generación de números pseudoaleatorios y muestreo mediante cadenas de Markov y Monte Carlo (MCMC); técnicas de repetición como bootstrap, jackknife y validación cruzada; y estrategias de escalabilidad y computación paralela en R mediante librerías como parallel y snowfall para el tratamiento de conjuntos de datos masivos.

La obra propone ejercicios conceptuales y aplicados al cierre de cada capítulo con soluciones seleccionadas para el autoaprendizaje, vinculando la teoría matemática con paquetes estándar del ecosistema CRAN de R. Su principal valor radica en desmontar el enfoque de «caja negra» de los paquetes estadísticos comerciales, enseñando a detectar inestabilidades numéricas y problemas de escala. No aborda la creación de aplicaciones web ni canalizaciones de ingeniería de datos distribuida (como Spark o Hadoop), centrándose exclusivamente en la formulación, corrección y rendimiento del algoritmo. Conviene tener fluidez leyendo código en R y familiaridad previa con la estadística matemática.