Statistical Computing in C++ and R

Texto formativo y de referencia que conecta la teoría estadística con la programación científica de alto rendimiento, articulando la complementariedad entre C++ (estándar C++03 / TR1) y el entorno estadístico R (versiones 2.x/3.x). Los autores muestran cómo combinar la velocidad de ejecución y gestión de memoria de C++ con las capacidades de prototipado rápido, análisis exploratorio y graficado de R. Está destinado a estudiantes de posgrado, estadísticos aplicados e investigadores computacionales de nivel intermedio que posean conocimientos previos de cálculo multivariable, álgebra lineal y fundamentos de probabilidad, y deseen dominar el desarrollo de software numérico.

El temario inicia con la representación binaria de números en coma flotante y sus implicaciones en la precisión y errores de redondeo, para luego introducir una base acelerada de C++ con punteros, clases vectoriales, matriciales y el uso de plantillas junto con la librería Template Numerical Toolkit (TNT). En R explica el diseño de funciones eficientes, técnicas de vectorización para evitar bucles lentos, sistemas orientados a objetos (S3/S4) e interoperabilidad mediante interfaces nativas como .C y .Call. Además, desarrolla en profundidad métodos de álgebra lineal numérica (SVD, valores y vectores propios, mínimos cuadrados, splines de suavizado), optimización (sección áurea, método de Newton, estimación por máxima verosimilitud - MLE), estructuras de datos abstractas (colas de prioridad, árboles binarios balanceados, tablas hash) y principios de computación paralela con OpenMP, MPI y paquetes paralelos de R.

Cada capítulo concluye con series de ejercicios conceptuales y de programación orientados a implementar simulaciones de Montecarlo, generadores de números pseudoaleatorios (congruenciales, Lehmer y gaussianos) y algoritmos de optimización. La gran aportación de la obra radica en desmitificar el funcionamiento interno de las funciones analíticas que R ejecuta de fondo y dotar al lector de la capacidad de programar sus propios métodos numéricos. Debe tenerse en cuenta que, al publicarse en 2011, no cubre estándares recientes de C++ (como C++11 en adelante) ni la interfaz moderna de Rcpp, por lo que ciertos patrones de enlace son tradicionales, si bien la solidez teórica y algorítmica mantiene total vigencia.