Mathematics of Machine Learning

Tratado exhaustivo de fundamentación cuantitativa que desglosa de manera accesible y rigurosa los tres pilares matemáticos del aprendizaje automático: álgebra lineal, cálculo multivariable y teoría de la probabilidad. Tivadar Danka dirige esta obra a desarrolladores, estudiantes e ingenieros de machine learning de nivel intermedio que ya programan en Python y utilizan librerías como scikit-learn o PyTorch, pero necesitan superar el enfoque de «caja negra» y comprender el comportamiento matemático subyacente a los modelos de inteligencia artificial.

El temario cubre detalladamente espacios vectoriales, bases, transformaciones lineales, determinantes, eigenvalores, eigenvectores y factorizaciones matriciales (LU, SVD y descomposición espectral). En el área de análisis matemático explora límites multidimensionales, derivadas parciales, matrices jacobianas y hessianas, optimización sin restricciones y multiplicadores de Lagrange para descenso de gradiente. En el apartado probabilístico aborda variables aleatorias, distribuciones multivariadas, covarianza, conceptos de teoría de la información (entropía, entropía cruzada y divergencia de Kullback-Leibler) y métodos de inferencia como Maximum Likelihood Estimation (MLE) y Maximum A Posteriori (MAP), traduciendo cada fórmula a operaciones vectorizadas en NumPy y gráficos con Matplotlib.

El libro adopta una pedagogía basada en construir desde cero en Python: el lector programa estructuras vectoriales, operaciones matriciales y rutinas de optimización elemental antes de abstraerlas con funciones optimizadas. No es un manual para desarrollar aplicaciones de software comercial ni sistemas en producción, sino una referencia teórica y práctica diseñada para asentar bases conceptuales definitivas. Conviene tener conocimientos básicos de sintaxis en Python y cálculo elemental para asimilar con soltura el ritmo ascendente del texto.