Basic Math for Game Development with Unity 3D

Texto formativo riguroso y aplicado, escrito por Kelvin Sung y Gregory Smith y publicado por Apress, que cubre los cimientos matemáticos esenciales requeridos en la programación de videojuegos sobre Unity 3D (trabajando con C# y versiones modernas del motor). Está diseñado para estudiantes de desarrollo de juegos y programadores de nivel intermedio que ya conocen la interfaz y los scripts básicos de Unity, pero que experimentan dificultades para implementar comportamientos cinemáticos, rotaciones complejas o sistemas físicos propios por carecer de una base matemática sólida.

La metodología del libro expone cada fórmula y concepto teórico para inmediatamente materializarlo en scripts de C# y escenas interactivas en Unity. Se analizan intervalos escalares y cajas delimitadoras alineadas con los ejes (AABB), cálculo de distancias euclidianas y esferas delimitadoras (bounding spheres), vectores tridimensionales (magnitud, normalización y adición), el producto escalar (dot product) para comprobar ángulos y campos de visión, el producto vectorial (cross product) para calcular vectores normales y orientaciones relativas, descomposición y proyección de vectores, y cuaterniones para ejecutar rotaciones tridimensionales evitando el bloqueo de cardán (gimbal lock).

En lugar de desarrollar un único juego convencional, se construyen múltiples sistemas matemáticos de demostración y prototipos de mecánicas: algoritmos de colisión personalizados entre cajas y esferas sin apoyarse en el motor PhysX de Unity, controladores de persecución y encaramiento (look-at), navegación por waypoints, reflejos de trayectorias contra superficies y trazado de rayos (ray casting) para sombras aproximadas. Es una obra de consulta indispensable para superar la barrera del álgebra lineal aplicada a videojuegos; sin embargo, no abarca aspectos artísticos, diseño de niveles, sonido ni animación de personajes.